El movimiento de un punto

Un punto móvil M se mueve por el espacio. Para especificar su posición en un momento determinado se puede tomar como referencia un sistema de coordenadas cartesianas. El vector de posición que representará el movimiento de M se suele llamar r.

Al ser M móvil, sus coordenadas cambiarán en función del tiempo, siendo x = x(t); y = y(t); z = z(t). Para cada valor de t, obtendremos una terna de valores x, y, z que formarán ecuaciones de movimiento y serán ecuaciones paramétricas de una curva (trayectoria) en el espacio: el lugar geométrico de las posiciones de M.

Conocida la trayectoria, podemos tomar un punto A de referencia y establecer un sistema de abscisas curvilíneas s1, s2, ..., s en el cual cada punto de la trayectoria se corresponda con la longitud del arco que delimita con A. Al ser M móvil, la abscisa curvilínea s variará en función del tiempo y la ecuación del movimiento sobre la trayectoria será s = s(t).

La posición de M en el espacio será determinada por el vector de posición MO, cuyas componentes vienen dadas por las ecuaciones x = x(t); y = y(t); z = z(t). De este modo, el vector de posición será función del escalar tiempo.